浏览器中的模拟电子学：七个可运行、可测量的电路

大多数 Arduino 教程直接跳到代码。但微控制器周围的元件都是模拟的：让 LED 不被烧毁的电阻、把传感器变成电压的分压器、驱动电机的晶体管、把墙上适配器变成 5 V 的稳压器。其中任何一个出了问题，再多的代码也修不好。

Velxio 也模拟这一半。它运行 ngspice，这是开源的 SPICE 电路仿真器，被编译成 WebAssembly，因此电阻、电容、二极管、晶体管、运算放大器和稳压器在浏览器中的行为与真实器件一致。你可以用电压表、电流表和示波器测量它们，并在电路运行时更改任何数值。

本文介绍七个项目。前五个完全没有微控制器，只有元件。后两个把模拟电路与 Arduino 和 ESP32 结合起来。每个项目都在示例库中，下面的每个数值都是从模拟器中读取的，并对照解释它的公式进行了核验。

开始之前：三种仪器

• 没有开发板的电路一打开就会运行。 右键单击任何元件打开其检查器，在那里更改数值：电阻的阻值、电容的容值、传感器的光照水平或温度。电路会用新数值重新求解。
• 电压表和电流表和其他元件一样：电压表并联在你要测量的对象两端，电流表串联。在直流电路中它们显示一个数值。在交流电路中，它们显示有效值、峰值和直流平均值，在电路稳定后测量。
• 示波器显示电压随时间的变化。右键单击一根导线并选择 Add to scope；每个通道会自动缩放以适配信号。如果画布上有开发板，请先停止仿真：当草图运行时，画布会把点击留给元件。

需要知道一点：对于带交流源的电路，Velxio 从通电时刻起求解一小段时间窗口（信号的几个周期），并显示该窗口的示波器波形。当你更改参数时它会重新求解，因此画面保持最新，但它不是连续记录。

1. 一个 LED 和一个电阻：欧姆定律

每个初学者搭建的第一个电路，也是最常搭错的电路：LED 直接接电池会烧毁，因为没有任何东西限制它的电流。串联的电阻就是干这个的。

仪表说明了全部情况：

• 470 Ω 电阻两端的电压表读数为 7.136 V。
• 电流表读数为 15.18 mA。欧姆定律给出同样的结果：7.136 V / 470 Ω = 15.2 mA。
• 9 V 的其余部分降落在 LED 上：约 1.84 V，即红色 LED 的正向电压。

这就是选择电阻的公式：R = (V_supply − V_LED) / I。对于 9 V 电池提供 15 mA：(9 − 1.8) / 0.015 = 480 Ω，所以 470 Ω 是最接近的标准值。

试一试： 右键单击电阻，将其改为 1 kΩ。电流降到 7.2 mA，LED 变暗，而它自身的电压几乎不变（1.81 V）。LED 的电压几乎恒定，由电阻决定电流。

在 Velxio 中打开 LED 与欧姆定律电路

2. 一个 5 V 电源：整流器、电容和稳压器

经典的线性电源，也就是每个旧墙上适配器里的那个，分为四级：

1. 变压器。 它把市电交流变成更安全、更低的交流电压。这里是一个中心抽头 12-0-12 V 次级，用两个反相的 12 V 峰值、50 Hz 信号发生器表示。
2. 整流器。 两个 1N4007 二极管，每个对应次级的一半。每个二极管在自己的半周期导通，因此输出每 10 ms 得到一个正脉冲：全波整流。
3. 储能电容。 220 µF 电容在每个峰值充电，并在其间为负载供电。它保持的电压并不平坦：峰值之间会下降。这个下降就是纹波。
4. 稳压器。 7805 接收这个波动的电压，并将其输出稳定在恰好 5 V，只要其输入保持在输出以上至少约 2 V。

本文顶部的示波器画面显示了来自变压器的 12 V 交流以及电容两端的整流电压。电容在 10.1 V 和 11.8 V 之间摆动，在 50 mA 负载下约有 1.7 V 纹波，而输出端的电压表读数为稳定的 5.000 V。

纹波的快速估算为 ΔV ≈ I / (2·f·C)：0.05 A / (2 × 50 Hz × 220 µF) = 2.3 V。该公式假设电容在整个半周期内为负载供电；实际上二极管会稍早一些给它充电，因此实测的 1.7 V 更低。

试一试： 右键单击电容，将其改为 47 µF。纹波增大到 6 V，谷值降到 5.9 V，低于 7805 所需，其输出在每个周期都会跌到 3.9 V。这就是电源使用大电容的原因。

在 Velxio 中打开 5 V 电源

3. 用 LDR 和两个晶体管做的夜灯

一个自动夜灯，没有微控制器，也没有代码。光敏电阻（LDR）测量光照，两个晶体管在天黑时点亮 LED。

光传感器模块是一个分压器：上面是 LDR，下面是 10 kΩ 电阻。在日光下 LDR 的阻值很低，模块的输出（AO）很高；在黑暗中它升到数百 kΩ，AO 降到接近 0 V。

• Q1 是传感器的开关。当 AO 高于约 0.6 V 时，Q1 导通，把 Q2 的基极拉到接近 0 V。
• Q2 驱动 LED。当 Q1 导通时，Q2 截止，LED 熄灭。当光线变暗时，Q1 停止导通，10 kΩ 电阻把 Q2 的基极拉高，Q2 导通，LED 点亮。

为什么要两个晶体管？因为单独一个会做相反的事：在明亮时点亮 LED。第一级反相了信号。

在仿真中，在 20 lux（昏暗的房间）时 AO 为 0.50 V，Q1 截止，LED 电流为 13 mA。在 30 lux 时 AO 为 0.67 V，Q1 导通，LED 熄灭。右键单击光传感器，在该范围内更改 Illumination (lux) 来切换它：

在 Velxio 中打开夜灯

4. 晶体管放大器：共射极级

这就是小信号如何变成大信号：共射极放大器，每个分立音频放大器的基本构建模块。一个峰峰值为 0.4 V 的 1 kHz 正弦波通过耦合电容输入，从集电极输出时放大了约四倍半，并且反相。（9 V 电源是左上角的台式电源符号；信号发生器在它下方。）

有两点让它工作。

偏置。 晶体管只有在部分导通时才会放大。47 kΩ / 10 kΩ 分压器将基极设定在 1.54 V。发射极比它低一个二极管压降，为 0.89 V，因此 0.89 mA 的电流流过 1 kΩ 发射极电阻。同样的电流流过 4.7 kΩ 集电极电阻，产生 4.2 V 压降，使集电极保持在 4.83 V，接近电源的中点，两侧都有摆动空间。

增益。 基极的变化几乎原样出现在发射极上，因此它使电流变化 ΔV / R_e。该电流变化流过 R_c，使集电极向相反方向移动 ΔV × R_c / R_e。因此增益为 −R_c/R_e = −4.7。模拟器测得 4.54：晶体管增加了一个约 26 mV / I_e ≈ 29 Ω 的小内部发射极电阻，而 4700 / 1029 = 4.57。

在示波器上，基极（绿色）在 1.5 V 附近摆动 0.4 V，集电极（红色）在 4.8 V 附近摆动 1.8 V，其峰值对应基极的谷值。

试一试： 右键单击信号发生器，将其幅度提高到 1 V。集电极将需要摆动 9 V，超过电源所能提供的范围，因此波形的顶部在 9 V 处被削平，底部在饱和处被削平：这就是削波，过驱动放大器的声音。

在 Velxio 中打开共射极放大器

5. 用运放比较器实现的恒温器

一个在变暖时打开风扇的恒温器，只用一个 LM358 运放，无需代码。

传感器。 NTC 热敏电阻的阻值随温度升高而下降（25 °C 时为 10 kΩ，32 °C 时约为 7.4 kΩ）。模块将其置于一个固定的 10 kΩ 电阻下方，因此其输出电压随温度下降：25 °C 时为 2.50 V，32 °C 时为 2.12 V。

设定点。 电位器是第二个分压器。其滑动端位于 2.336 V，即热敏电阻在 28 °C 时给出的电压。电压表显示该值。

比较器。 没有反馈的运放增益极高，其输出会根据哪个输入更高而猛冲到某一电源轨。设定点接到 + 输入端，热敏电阻接到 − 输入端：低于 28 °C 时热敏电阻电压更高，输出为 0 V；高于 28 °C 时它更低，输出跳变到约 3.7 V，点亮 LED。27 °C 时 LED 熄灭，29 °C 时点亮。

为什么是 3.7 V 而不是 5 V？LM358 无法将其输出一直驱动到正电源；它会在约 1.3 V 处停下。项目 6 遇到了同样的限制。

真正的恒温器会加入迟滞，这样当温度在阈值附近徘徊时它不会反复开关。项目 7 用代码实现了这一点。

试一试： 右键单击热敏电阻并更改其温度，或右键单击电位器并更改其位置（0 到 1023）以移动设定点。

在 Velxio 中打开运放恒温器

6. Arduino：将 PWM 转换为真正的模拟电压

Arduino Uno 没有 DAC：analogWrite() 不输出电压，它输出 PWM，即一个 490 Hz 的方波，其占空比决定平均值。LED 或电机不在乎，但许多电路需要真正的、稳定的电压。模拟滤波器可以产生一个。

• RC 低通滤波器。 10 kΩ 和 10 µF 对 PWM 求平均。其时间常数 τ = R·C = 0.1 s，是 PWM 周期的五十倍，因此 490 Hz 的纹波几乎被完全去除。代价是速度：变化后输出需要约 5τ = 0.5 s 才能稳定。
• 电压跟随器。 一个输出接到其 − 输入的 LM358 将滤波器的电压复制到其输出。它几乎不从滤波器抽取电流，因此你接下来连接的任何东西都不会把电压拉低。
• 反馈。 A0 读回结果，草图打印它请求的值和实际得到的值。

PWM 0    expected 0.00 V  measured 0.02 V
PWM 64   expected 1.25 V  measured 1.26 V
PWM 128  expected 2.51 V  measured 2.51 V
PWM 192  expected 3.76 V  measured 3.77 V
PWM 255  expected 5.00 V  measured 4.03 V

直到 192，DAC 的精度为 10 mV。在 255 时它停在 4.03 V：滤波器确实达到了 5 V，但由 5 V 供电的 LM358 无法将其输出驱动到那么高。解决办法是使用轨到轨运放，例如 MCP6002，或者只使用 LM358 能达到的范围。

在 Velxio 中打开 Arduino PWM DAC

7. ESP32：一个开关风扇的温度计

又是恒温器，这次由微控制器来决定，因此它可以做比较器做不到的事情：以度数显示温度并加入迟滞。

读取温度。 NTC 模块的输出接到 GPIO34，这是 ESP32 第一个 ADC 上的仅输入引脚。草图对 16 次读数求平均，从分压器计算出热敏电阻的阻值（R = 10 kΩ × V / (3.3 V − V)），并用热敏电阻数据手册中的 Beta 方程将其转换为度数：1/T = 1/T₀ + ln(R/R₀)/β，其中 R₀ = 10 kΩ 在 T₀ = 25 °C 时，β = 3950。当热敏电阻设为 25 °C 时，串口监视器打印 25.0 °C，在 35 °C 时打印 35.0 °C。

开关负载。 GPIO 引脚只能提供几毫安，而不是风扇所需的数百毫安。GPIO25 改为通过一个 100 Ω 电阻驱动 2N7000 MOSFET 的栅极，MOSFET 将风扇（此处为绿色 LED）连接到地。在 35 °C 时漏极位于 0.06 V：MOSFET 完全导通。

迟滞。 风扇在 30 °C 时开启，仅在低于 28 °C 时关闭。没有这 2 °C 的间隙，在阈值附近徘徊的温度会每秒开关风扇一次。

对于真正的风扇，请使用额定电流适合风扇的逻辑电平 MOSFET（2N7000 仅适用于小负载），并在风扇两端并联一个二极管，以吸收电机关闭时的电压尖峰。

在 Velxio 中打开 ESP32 温度计和风扇

构建这些时我们修复了什么

撰写本文意味着测量每个电路，而测量发现了模拟器中的问题，全部在发布前修复：

• 在 PWM 值之后执行 analogWrite(pin, 0) 或 analogWrite(pin, 255) 后，电路仍然看到旧的 PWM 电平。项目 6 的表格发现了它。
• 电压表和电流表将上电瞬态平均到其交流读数中：7805 的输出读数为 3.47 V 而不是 5 V。
• 示波器的模拟通道具有固定的 ±4 V 范围，因此 5 V 或 12 V 信号被画到屏幕外。它们现在会自行缩放。
• 电压稳压器不从其输入抽取任何电流，因此电源完全显示不出纹波。

如果你在 Velxio 中构建模拟电路而数值与公式不符，请在 GitHub 上告诉我们。这些就是这样被发现的。